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Simulação
Nos sirve serve para realizar Staffing, o sea ou seja saber cuantos agentes necesito en mi Contact center quantos agentes preciso no meu Contact Center para atender llamadas, también es interesante para realizar ForeCasting estimando los volúmenes de crecimiento del Contact center saber cuantos agentes voy a necesitar para llegar a las métricas de Nivel de servicio o abandono deseadaschamadas, Também é interessante para fazer ForeCastingestimando os volumes de crescimento do Contact Center saber quantos agentes vou precisar para chegar às métricas de Nível de serviço ou abandono desejadas.
Erlang
En estadística, la Distribución Erlang, es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros 
y 
cuya función de densidad para valores 
es
La distribución Erlang es el equivalente de la distribución gamma con el parámetro 
y 
. Para 
eso es la distribución exponencial. Se utiliza la distribución Erlang para describir el tiempo de espera hasta el suceso número en un proceso de Poisson.
Propiedades
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Em estatística, a Distribuição de Erlang é uma distribuição de probabilidade contínua com dois parâmetros, e , cuja função de densidade para valores é:
A distribuição de Erlang é equivalente à distribuição gama com o parâmetro e . Para , isso é a distribuição exponencial. A distribuição de Erlang é utilizada para descrever o tempo de espera até o evento número em um processo de Poisson.
Propriedades
Sua hipótese é dada por:
E(X) = k/λ
Su varianza viene Sua variável é dada por:
V(X) = k/λ²
La función generadora de momentos responde a la expresión: A função geradora de momentos responde à expressão:
(1 - t/λ)⁻ᵏ
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Asume que los clientes tienen paciencia infinita o sea no hay abandonos. Si existen abandonos entonces usamos
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Erlang
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Medidas de Performance
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A
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Donde y es el número de agentes X(y,t) es el número de clientes que esperaron al menos t es función de y y t, A es el total de clientes, y 𝔼 el valor esperado estadístico.
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Probabilidad de espera: Probabilidad que un nuevo cliente entre a esperar a la cola.
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Tiempo medio de espera de clientes.
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Cantidad de Llamadas: La media de cantidad de llamadas por medida de tiempo. Ejemplo: 5.7 clientes por minuto.
Tiempo medio de Hablado: Tiempo medio de llamada. Ejemplo: 2.5 minutos por cliente.
Nivel de Servicio esperado (Tiempo Espera máximo deseado): Es el valor del nivel de servicio Ejemplo: 20 segundos.
Tamaño de la Cola: Tamaño máximo de la cola. Cuando este full, los clientes no pueden ingresar. -1 para infinito.
Unidad a Desplegar el tiempo medio de espera: Es para la salida de resultados.
Rango de agentes: Permite evaluar medidas para múltiples agentes. Ejemplo: 5 y se evalúa para 10 agentes, entonces tendremos datos de entre 5 a 15 agentes.
Evaluar cantidad agentes: Para un número de agentes en particular.
Mínimo agentes para nivel de servicio %: Busca el mínimo de agentes requeridos para obtener un Nivel de servicio (SL) mayor o Igual que el target pedido. Ejemplo: 80 y el tiempo aceptable de espera a 20 segundos buscar la mínima cantidad de agentes necesarios para al menos tener un 80% de Nivel de servicio usando 20 segundos como espera máxima del Nivel de servicio.
Ejemplo:
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Gráficas
1) Nivel de Servicio y Probabilidad de espera
La gráfica muestra la probabilidad que tiene un cliente en entrar en cola de espera así como es el comportamiento del Nivel de servicio para esas cantidades de agentes.
2) Espera
La gráfica muestra la media de espera de los clientes incluyendo abandonos y atendidos para esas cantidades de agentes. La unidad de tiempo es seleccionada antes de generar los resultados.
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Erlang A
Extensión a Erlang C se agregan abandonos en las colas. La espera del cliente se modela como una distribución exponencial.
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Extensão para Erlang C são adicionados abandonos nas filas. A espera do cliente é modelada como uma distribuição exponencial.
Avaliar nível de serviço, probabilidade de espera, taxa de abandono e tempo médio de espera (Espera) de un um sistema de colas. La diferencia con C es que incluye filas. A diferença com C é que inclui abandonos. Cada cliente tiene una paciencia con distribución exponencial random. Es un sistema de colas estables por el tem uma paciência com distribuição exponencial aleatória. É um sistema de filas estáveis por abandono.
La A fórmula utilizada usada para el o cálculo es la é a de aproximaciónaproximação, SLD basada en ecuaciones de difusión, se usa del paper de Garnett, Mandelbaum and baseada em equações de difusão, é usado do paper de Garnett, Mandelbaum e Reiman (2002), la cola es infinita en capacidada cauda é infinita em capacidade.
Medidas de Performance
Nivel Nível de servicio serviço (SL): El ratio A proporção de clientes que esperaron t o menos para ser atendidosesperaram t ou menos para ser atendido. :
SL1: Clientes que abandonaronabandonaram, pero esperaron mas esperaram como máximo t son excluidos del são excluídos do cálculo (usado en el no dashboard de campañasfilas/campanhas) SL1(y,t )=𝔼[X (y,t )] / 𝔼[A−G(y,t )]
SL2: Clientes que abandonaron, pero esperaron como abandonaram, mas esperaram no máximo t son são contados como OK SL2(y,t)=E[X(y,t)+G(y,t)] / E[A].
SLD: Aproximación basada en Diffusion equations. Fórmula del paper Aproximação baseada em equações de difusão. Fórmula do trabalho de Garnett, Mandelbaum and e Reiman (2002).
SL1 ≤ SL2.
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Para colas con filas com alto tráfico tráfego usar SLD. |
Probabilidad Probabilidade de espera: Probabilidad que un nuevo cliente entre a esperar a la cola.Tasa Probabilidade de um novo cliente entrar para esperar na fila.
Taxa de abandono: Proporción Proporção de clientes que cortaron sin tener respuestacortaram sem ter resposta.
Espera: Tiempo medio tempo médio de espera de dos clientes (incluyendo incluindo abandonos y e atendidos).
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Parámetros
Cantidad Número de Llamadas: La media de cantidad de llamadas chamadas: A média do número de chamadas por medida de tiempotempo. EjemploExemplo: 5.7 clientes por minuto.
Tiempo medio Tempo médio de Habladoconversação: Tiempo medio Tempo médio de llamadachamada. EjemploExemplo: 2.,5 minutos por cliente.
Tiempo medio Tempo médio de Espera: Duración media que un espera: A média de tempo que um cliente está dispuesto disposto a esperar. EjemploExemplo: 2.,3 minutos por cliente.
Nivel Nível de Servicio serviço esperado(Tiempo Espera máximo deseadoTempo de espera máximo desejado): Es el valor del nivel de servicio Ejemplo É o valor do nível de serviço Exemplo: 20 segundos.
Tamaño de la Cola: Tamaño máximo de la colaTamanho da Fila: O tamanho máximo da cauda. Este número no puede ser mucho más grande que la carga (cantidad de llamadas x nivel medio de servicio) SLD toma en cuenta infinitanão pode ser muito maior do que a carga (quantidade de chamadas x nível médio de serviço) SLD conta infinito..
Tipo de nivel nível de servicioserviço: SL1, SL2, SLD.
Unidad tiempo Unidade tempo de espera: Es la unidad a desplegar del tiempo É a unidade para ser desdobrada do tempo de espera para la salida saída de resultados.
Rango Faixa de agentes: Permite evaluar Permite avaliar medidas para múltiples múltiplos agentes. EjemploExemplo: 5 y se evalúa e é avaliado para 10 agentes, entonces tendremos datos então teremos dados de entre 5 a 15 agentes.
Evaluar cantidad Avaliar quantidade de agentes: Para un para um número específico de agentes en particular.
Mínimo de agentes para nivel nível de servicio serviço %: Busca el Busca o mínimo de agentes requeridos para obtener un Nivel de servicio necessários para obter um Nível de serviço (SL) mayor o igual que el maior ou igual ao target pedido. Y =min{y:SL(y,t )≥T ,y∈ℕ}Ejemplo
Exemplo: 80
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e o tempo de espera
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aceitável para 20 segundos
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procurar a quantidade mínima
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de agentes
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necessários para
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ter pelo menos
...
80% de
...
nível de
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serviço usando 20 segundos como
...
máximo de espera do nível de serviço.
EjemploExemplo:
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Gráficas
1) Nivel de Servicio y Probabilidad de espera
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Nível de serviço e probabilidade de espera
O gráfico mostra a probabilidade de um cliente entrar na fila de espera, bem como o comportamento do Nível de serviço para essas quantidades de agentes.
2) Tasa Taxa de Abandono
Porcentaje Porcentagem de clientes que cortaron sin tener una respuesta para esas cantidades cortaram sem ter uma resposta para essas quantidades de agentes.
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3) Espera
La gráfica muestra la media O gráfico mostra a média de espera de los dos clientes, incluyendo incluindo abandonos y e atendidos. La unidad de tiempo es seleccionada antes de generar los A unidade de tempo é selecionada antes da geração dos resultados.
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Erlang B
Cálculo sin cola, evalúa rechazo, no entran si todos los agentes se encuentran ocupados. Nos da la probabilidad de que no entre un nuevo cliente si los agentes se encuentran ocupados cuando llega la llamada.Modelo clásico de colas sem fila, avalia rejeição, não entra se todos os agentes estão ocupados. Nos dá a chance de não entrar um novo cliente se os agentes estiverem ocupados quando a chamada chegar.
Modelo clássico de filas M/M/c con com modelo de entrada Poisson, tiempo medio hablado exponencial sin capacidad de encolar (colas con máximo = cantidad tempo médio falado exponencial sem capacidade de colar (filas com máximo = quantidade de agentes).
Probabilidad Probabilidade de abandono
Es É definida como la probabilidad que todos los agentes se encuentren ocupados cuando llega un nuevo clientea probabilidade de todos os agentes estarem ocupados quando um novo cliente tenta fazer contato.
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ParámetrosParâmetros
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Quantidade de
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Chamadas:
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A média de chamadas recebidas por unidade de tempo. Exemplo: 5,7 clientes por minuto.
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Tempo Médio de
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Atendimento: O tempo médio de duração das chamadas. Exemplo: 2,5 minutos por cliente.
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Intervalo de
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Agentes: Permite
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avaliar métricas para múltiplos agentes. Exemplo: Se o intervalo é de 5 e é avaliado para 10 agentes,
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então teremos dados entre 5
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e 15 agentes.
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Avaliar Quantidade de Agentes: Com base na quantidade de agentes, calcula a probabilidade de abandono.
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Taxa Máxima de
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Abandono :
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Identifica a quantidade mínima de agentes
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necessária para garantir que a probabilidade de abandono seja igual ou inferior a um valor limite especificado. Supondo que B(y)
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seja a probabilidade de abandono
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em função do número de agentes
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y,
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e T
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o limite máximo
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permitido. representa o número mínimo de agentes necessários para que Y =min{y:B(y)≤T ,y∈ℕ}..
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Exemplo: 5 agentes para garantir que a probabilidade de abandono não ultrapasse 5%.
Exemplo:
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Gráficas
1) Probabilidad de abandono
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Probabilidade de Abandono:
Mostra a probabilidade de todos os agentes estarem ocupados quando um novo cliente tenta fazer contato.
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Erlang C
Assume que os clientes têm paciência infinita ou seja, não há abandonos. Se houver abandono, então usamos Erlang A. Avalia nível de serviço, probabilidade de espera e tempo médio de espera (Espera) de um sistema de filas. Considerando o modelo clássico M/M/c, processo de Poisson, tempo de chamada exponencial e sem abandonos. Com capacidade de cauda infinita ou fixa. λ o número de chamadas 1/μ o tempo médio de espera, então a carga é ρ=λ/μ.
Medidas de Performance
Nível de serviço (SL): Número de clientes que esperaram igual ou menor do que o tempo médio de espera aceitável t
SL(y,t )=𝔼[X (y,t )]/𝔼[A]Onde y é o número de agentes, X(y,t) é o número de clientes que esperam al menos t é uma função de y e t, A é o total de clientes, e 𝔼 o valor esperado estatístico.
Probabilidade de espera: Probabilidade de um novo cliente entrar para esperar na fila.
Tempo médio de espera dos clientes.
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Parâmetros
Quantidade de Chamadas: A média de chamadas por unidade de tempo. Exemplo: 5,7 clientes por minuto.
Tempo Médio de Atendimento: Tempo médio de duração das chamadas. Exemplo: 2,5 minutos por cliente.
Nível de Serviço Esperado (Tempo Máximo de Espera Desejado): O valor do nível de serviço. Exemplo: 20 segundos.
Tamanho da Fila: Tamanho máximo da fila. Quando estiver cheia, os clientes não poderão entrar. -1 para infinito.
Unidade para Exibir o Tempo Médio de Espera: Define a unidade para a apresentação dos resultados.
Intervalo de Agentes: Permite avaliar métricas para múltiplos agentes. Exemplo: Se o intervalo é de 5 e é avaliado para 10 agentes, então teremos dados entre 5 e 15 agentes.
Avaliar Quantidade de Agentes: Avaliação para um número específico de agentes.
Número Mínimo de Agentes para o Nível de Serviço %: Identifica a quantidade mínima de agentes necessária para alcançar um nível de serviço (SL) igual ou superior ao objetivo. Exemplo: Se o objetivo é 80% de nível de serviço com um tempo máximo de espera de 20 segundos, o sistema busca a quantidade mínima de agentes necessária para garantir pelo menos 80% de SL com até 20 segundos de espera.
Exemplo:
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Gráficas
Nível de Serviço e Probabilidade de espera
O gráfico mostra a probabilidade de um cliente entrar na fila de espera, bem como o comportamento do Nível de serviço para essas quantidades de agentes.
Espera
O gráfico mostra a média de espera dos clientes incluindo abandonos e atendidos para essas quantidades de agentes. A unidade de tempo é selecionada antes da geração dos resultados.
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